Slotta beklenen kayıp, toplam bahis ile (1 − RTP) oranının çarpımıdır. %96,50 RTP'de 1.000 birimlik toplam bahsin uzun vadeli teorik kaybı 35 birimdir. Bu bir ortalamadır: tek bir oturumun kaybı bundan daha büyük de, daha küçük de olabilir; her spin RNG ile rastgele belirlenir.
Slotta beklenen kayıp, oynanan toplam bahis ile (1 − RTP) oranının çarpımıdır. Resmî sayfasında %96,50 yazan bir oyunda 1.000 birimlik toplam bahsin teorik kaybı 35 birimdir.
Beklenen kayıp ne demektir?
Beklenen kayıp, çok sayıda spinin teorik ortalamasında toplam bahisten geri dönmeyen paydır. RTP geri dönen payı verir; beklenen kayıp onun tamamlayıcısıdır, yani 1 − RTP. İkisi de uzun vadeli, teorik değerlerdir. RTP’nin kendisini RTP dersinde hesapladık.
Ortalama, çok sayıda spinin toplamından çıkar. Her spin RNG (rastgele sayı üreteci) ile belirlenir; tek bir spin ya da tek bir oturum bu ortalamaya uymak zorunda değildir.
Beklenen kayıp adım adım nasıl hesaplanır?
Formül şudur: beklenen kayıp = spin başına bahis × spin sayısı × (1 − RTP). Gates of Olympus için Pragmatic Play’in resmî sayfası tek bir RTP değeri verir: %96,50 (kaynak ve yöntem). Spin başına 1 birim bahis (örnek değer; oyunun bahis aralığı değildir) ve 500 spin alalım.
- Toplam bahis: 1 birim × 500 spin = 500 birim.
- RTP’yi ondalığa çevir: %96,50 = 0,965.
- Dönmeyen pay: 1 − 0,965 = 0,035.
- Beklenen kayıp: 500 × 0,035 = 17,5 birim.
- Kontrol: geri dönen teorik pay 500 × 0,965 = 482,5 birimdir; 500 − 482,5 = 17,5.
Bahis büyüdüğünde oran aynı kalır, birimler ölçeklenir. Spin başına 5 birim (örnek değer) ve yine 500 spin için: 5 × 500 × 0,035 = 87,5 birim.
Sitede yalnızca sanal kredi vardır ve sanal kredinin para değeri yoktur. Hesap kredinin türüne bağlı değildir: oynanan toplam bahis arttıkça teorik kayıp artar.
100, 500 ve 1.000 spinde beklenen kayıp ne kadardır?
Tabloda spin başına bahis 1 birimdir (örnek değer). RTP’ler oyunların resmî sayfalarından alındı ve uzun vadeli teorik değerlerdir; hesaplanan her kayıp, 1 − RTP ile toplam bahsin çarpımıdır.
| Spin sayısı (örnek) | Toplam bahis (örnek) | Gates of Olympus, teorik fark (RTP %96,50, uzun vadeli teorik) | Sweet Bonanza, teorik fark (RTP %96,48, uzun vadeli teorik) | Big Bass Bonanza, teorik fark (RTP %96,71, uzun vadeli teorik) |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 100 birim | 3,5 birim | 3,52 birim | 3,29 birim |
| 500 | 500 birim | 17,5 birim | 17,6 birim | 16,45 birim |
| 1.000 | 1.000 birim | 35 birim | 35,2 birim | 32,9 birim |
Tablodaki hücreler teorik ortalamalardır. Üç oyun arasındaki en büyük fark 1.000 spinde 2,3 birimdir (35,2 − 32,9); bir oturumun sonucu bu kadar küçük bir ortalama farkını göstermez. Oyunun rakamları değişmeden de oturumlar arasındaki fark çok daha büyük olabilir; bu dalgalanmanın adı volatilite.
Beklenen kayıp, bir oturumda kaybedeceğin miktar mıdır?
Hayır. Beklenen kayıp bir ortalamadır; bir oturumda gerçekleşen kayıp bundan daha büyük de olabilir, daha küçük de. Neden böyle olduğunu basit bir modelle görelim.
Model gerçek bir slot değildir; hesabı görünür kılmak için kurulmuş bir örnektir (örnek değerler). Her spinde bahis 1 birimdir. Spinlerin yüzde 1’inde (p = 1/100) 96,5 birim ödeme gelir, geri kalanında hiçbir şey gelmez.
- Spin başına geri dönen ortalama: 0,01 × 96,5 = 0,965; yani modelin RTP’si %96,50’dir.
- 100 spinde beklenen kayıp: 100 × 0,035 = 3,5 birim.
- 100 spinde hiç ödeme gelmeme olasılığı: 0,99^100 ≈ 0,366, yani %36,6.
- Yalnızca bir ödeme gelme olasılığı: 100 × 0,01 × 0,99^99 ≈ 0,370, yani %37,0.
- İki ya da daha fazla ödeme: 1 − 0,366 − 0,370 ≈ 0,264, yani %26,4.
| 100 spinde ödeme sayısı (örnek model) | Olasılık (örnek model) | Oturumun sonu (örnek model) |
|---|---|---|
| 0 | %36,6 | 100 birim kayıp |
| 1 | %37,0 | 3,5 birim kayıp |
| 2 ya da daha fazla | %26,4 | toplam ödeme bahsi aşar |
Tablo, kurulan örnek modelin sayılarıdır; gerçek bir oyunun oturum dağılımı değildir.
Ortalama 3,5 birimdir, ama bu modelde oturumların yaklaşık %36,6’sı ortalamanın 28 katından fazla (100 / 3,5 ≈ 28,6) bir kayıpla biter. Ortalamanın küçük olması, tek bir oturumun küçük bir kayıpla biteceği anlamına gelmez.
Spinler bağımsızdır. Önceki spinlerde ne olduğu oyunun matematiğinde bir girdi değildir; bu yüzden bir sonraki spinin teorik payı, öncekilerin sonucuna bakmadan yine 0,035’tir (bu bağımsızlığı yok sayan beklenti, boş spinlerden sonra sıra geldiği yanılgısıdır). Ekranda ya da paylaşımlarda görülen büyük sonuçlar ise oynanan bütün oturumların seçilmiş bir kısmıdır; seçilim yanılgısını hesapladığımız derste bunun neden bir ortalama vermediğine bakıyoruz.
Süre bu hesabı nasıl değiştirir?
Hesapta süre doğrudan geçmez; geçen şey spin sayısıdır. Aynı sürede daha çok spin sayılıyorsa n daha büyüktür, çarpım da büyür. 1.000 spin, 100 spinin 10 katıdır; beklenen kayıp da 3,5’ten 35’e, yani 10 kat çıkar.
Süre, çarpımın girdilerinden biridir; oranı küçültmez. RTP %100’ün altında olduğu için 1 − RTP sıfırdan büyüktür ve beklenen kayıp hiçbir spin sayısında sıfır olmaz. Bu rakamlar bir bütçe, bir limit ya da önerilen bir spin sayısı değildir; yalnızca çarpımın nasıl çalıştığını gösterir. Sayıların insan için ne anlama geldiği sorumlu oyun rehberinde bir arada toplanıyor.
Demo bu kaybı gösterebilir mi?
Bir demo oturumu kısa bir kesittir. Yukarıdaki modelde 100 spinlik kesitlerin üçte birinden fazlası hiç ödeme görmeden biter; bir demo oturumunda görülen ya da görülmeyen sonuç, hesaplanan ortalamayı doğrulamaz ve çürütmez. Demo kredisi sanaldır, karşılığında ödeme yapılmaz; ekrandaki bir sonuç, bir sonraki oturumun sonucunu da önceden göstermez. Büyük çarpanlar ve bonus turları ise nadir olduğundan kısa bir kesitte hiç görünmeyebilir; bunu volatilite dersinde ele alıyoruz.
Kontrol sorusu
Gates of Olympus’un resmî RTP’si %96,50’dir (uzun vadeli teorik değer). Spin başına 2 birim bahisle (örnek değer) 750 spin sayıldı. (a) Toplam bahis kaçtır? (b) Beklenen kayıp kaçtır? Bu, tek bir oturumun kaybı değil, uzun vadeli teorik ortalamadır.
Cevap: (a) 2 × 750 = 1.500 birim. (b) 1.500 × (1 − 0,965) = 1.500 × 0,035 = 52,5 birim. Kontrol: 1.500 × 0,965 = 1.447,5 geri dönen teorik pay; 1.500 − 1.447,5 = 52,5.
Ders özeti
- Beklenen kayıp = spin başına bahis × spin sayısı × (1 − RTP): %96,50 RTP’de (uzun vadeli teorik değer) 1.000 birimlik toplam bahiste 35 birim.
- Bu bir ortalamadır. Örnek modelde (gerçek bir oyunun verisi değil) ortalama 3,5 birimken, 100 spinlik oturumların yaklaşık %36,6’sı 100 birim kayıpla biter.
- Spin sayısı ve bahis arttıkça çarpım orantılı büyür; RTP %100’ün altında olduğu sürece sıfır olmaz.
Kumar bağımlılık yapabilir. Kayıp rakamlarına bakmak kaygı veriyorsa ya da oyunu bırakmak güçleşiyorsa, Yeşilay YEDAM Danışma Hattı 115 ücretsiz aranabilir; ayrıntılar sorumlu oyun sayfasında.
Sık sorulanlar
Beklenen kayıp nasıl hesaplanır?
Toplam bahis, 1 − RTP ile çarpılır. Örnek: %96,50 RTP'de 1.000 birimlik toplam bahis için 1.000 × 0,035 = 35 birim. Bu uzun vadeli teorik bir ortalamadır; tek bir oturumun kaybı bundan farklı çıkabilir.
Beklenen kayıp bir oturumda kaybedilecek miktar mıdır?
Hayır. Beklenen kayıp çok sayıda spinin teorik ortalamasıdır. Bir oturumda gerçekleşen kayıp bu rakamdan daha büyük de olabilir, daha küçük de; her spin rastgeledir ve önceki spinler bir sonrakini değiştirmez.
Daha uzun oynamak beklenen kaybı küçültür mü?
Küçültmez. Spin sayısı arttıkça çarpım orantılı büyür: %96,50 RTP'de (uzun vadeli teorik değer) 100 spinde 3,5, 1.000 spinde 35 birim (spin başına 1 birim bahisle). Bu rakamlar örnektir, bir bütçe ya da limit önerisi değildir.
